Есть ли возможность программным путем изменить число, размещенное в PROGMEM?

Правильно писали

Это одна из тех задач, которая сама по себе тривиальна “как два пальца”, но нужно знать “много чего”, что непосредственно к ней не имеет никакого отношения. Поэтому и не пишут как её делать – тот, кто знает “много чего” в этом не нуждается, а тому, кто не знает — хоть запишись.

В общем, я предлагаю Вам либо забыть об этой задаче и считать, что это невозможно, либо начать изучать как устроены загрузчики и пробовать писать свой загрузчик, для начала. А потом думать как организовать передачу данных от программы загрузчику.

И, да, кстати, надеюсь Вы знакомы с творчеством Андрея Андреевича Вознесенского?