Вот тот не подключенный провод одним концом соединен с 5В, при подключении к 5 пину светодиоды должны начать мигать. По идее (по скетчу). А у меня все время мигают с этим проводом и без него.
Нет. Иначе при отключенном +5v на 5 пине у вас неопределенное состояние. И судя по всему низким уровнем там и не пахнет
Тогда уж INPUT_PULLDOWN, но это не его случай ))
Чёй-то? 
А чем ты подтяжку к земле программно заменишь? ))
Получается даже когда мы устанавливаем 5 пин на считывание он все равно выдает напряжение? Т.е на нем есть напряжение и поэтому светодиоды светяться?
А про обязательное управление плюсом нихто и не говорил. 
Про наводки вам уже намекали
ТС же говорил, ему плюсом нужно
Что такое наводки?
А gnd с 5 В напрямую нельзя соединять?
Давайте сократим диалог и вы сразу скажете какой вы большой специалисть в … , и перейдём к накидыванию ярлыков.
Вы думаете он в курсе?
Если вот так сделать будет работать?
Про короткое замыкание намекнуть?
А если сделать и убедиться, а не задавать глупые вопросы?
Ну да. Вообще то я полагал, установив 5 пин на input на нем нет напряжения.
Ну если так, то - нет.
Если нет подтяжки, то пин имеет неопределенное состояние. И да, вот это
классическое короткое замыкание. Мне кажется, вам нужно серьезно прокачать свои знания
все равно мигают светодиоды. Сейчас схему тоже отправлю