а я не понимаю, зачем их к земле присоединять?
Кого? Резисторы?
на 1 схеме управляющие пины подключены к ардуино и к гнд
Резисторы нужны для согласования логических уровней на Ардуино 5В, на экране 3,3В - каждая пара резисторов образует делитель напряжения.
зачем управляющие пины подключать к земле?
Можно и не к земле а к +5. Но в любом случае это обеспечивает уровень сигнала который необходим для нормальной работы. Если оставить в висеть в воздухе, то на него могут прийти наводки и тогда поведение устройства может быть непредсказуемым.