Не забывай про авторское право!
ты опоздал на пару лет)
Я не утверждал инновационность. Любая игруха уже придумана. Я о простоте реализации. Если не возбуждаться на люфты, то прикольно, ребенка порадовать. Ну, с программой - G-code или его аналог для векторизации картинки из растра в плоттер или уже существует в открытом доступе, или выжимается из ИИ.
Можно вообще взять принцип из лазерного принтера. Только не использовать барабан, а наносить чем то в виде распылителя.
Мне по картинке показалось, что там ещё сила притяжения шарика магнитом может меняться для волнообразных линий.Это конечно просто третья координата в G код, но все равно некое усложнения есть. Если без нее, то можно просто мощный неодимовый магнит, а с ней нужно соленоид колхозить.
И вангую, что первое, что появится в сети, если в каком-то кафе поставят такие столы - коллекция заборных надписей и порно картинок для песка! 
Я бы точно прийдя в такое кафе, если стол выключен, взял неодимовый магнит и написал: … ЙУХ 
https://diyprojector.info/intro.htm
Это простое решение. Т.ч. за идею хорошо бы хотя бы форум пусть донатит.
Засыпать под прозрачным столом опилки, посветить, а клиенты сами напишут кубиками/шариками с магнитами все, что захочется.
Такое бюджетное решение будет работать в любой стране.
По принципу настольного футбола - две тяги крест-накрест, или пантограф-повторитель, если точно рисовать. Вниз каретку с магнитом, что-нибудь для “очистки“, типа гладилки (тоже ручной) на всю площадь, для эффекта низкую боковую подсветку (ардуинку не надо, китайская ргб-гирлянда). В любой деревне будет пользоваться популярностью, особенно в детском уголке.
Но у такой “мандалы” вся фишка именно в циклическом центрально-симметричном геометрически завораживающем рисунке, причем, если плавно меняются параметры, то самозатирающимся и меняющимся, в движении по кругу. При правильной подсветке и вообще красивой сборке - это “зашибись-украшение”.
Блин, еще одна безделушка в копилку желаний собрать в свободное время. Эта кладовочка уже не вмещает, “памагити!”
Либо притягивать соленоидом, либо на каретку поставить еще один шаговик и менять высоту постоянного неодимового магнита (расстояние до шарика, а значит силу вдавливания его в песок). Это вообще классический G-код получается.
Ща мы до многоцветных принтеров дойдем, придумаем автоматическую смену шариков на разные размеры для рисования линиями разной толщины, а не только глубины. По сути это ЧПУ с автоматической сменой фрезы.
Мне кажется, этот заказ надо размещать в конторе производящей ЧПУ-станки. Для них по начинке это стандартное изделие.
Мир шире. Это алгоритмы векторизации растра. Чуть сложнее чем начальный курс по графике, но не Гайвером единым. Не смешивайте алгоритмы и их работу в контроллерах и прочих специфических применениях.
Я не смешиваю теорию с практикой. У Гайвера есть практическая реализация с внятным выходом, а у других нет. И он практически предложил, может и не понимая альтернативу G коду (в приложении к самодельным плоттерам) или как там эта хрень правильно называется 
Все кинетические столы, которые я видел, были не на архитектуре XY, а на ПИФИ.(Заломало эти Буковски латинские вставлять). В общем в полярных координатах системы были.
Но в декартовых тоже можно реализовать.
GRBL в помощь.
Математика сложнее будет, если стол прямоугольный, а рисунки круглые.
Чутка оживил ваш форум) не правда ли!
Вы технари народ грамотный мозги у вас работают хорошо но узколобые ( Прошу прощения), не хватает в вас чего-то( творчества) хотя вы по своему творите.. Вас пинать надо постоянно что бы что то получилось.
Вам нравится когда вам дают задания вы его выполняете и получаете вознаграждение, и чем сложнее тем лучше.
« смелость без ума опасна, ум без смелости не подвижен»
Не. Я например - расфердатор, некоторые тупильщики и т.д.
Не делайте скоротечных выводов. У нас есть проверяльщик беретов, который по пятницам проверяет краповые береты. Он Вам может много чего рассказать.
Шедеврально, младэцц!!!
Какое право? Китайцы давно уже делають:))
Или есть патент на идею?
Вы очень сильно себе льстите. Надеюсь не сильно уронил вашу самооценку.
Почитайте форум, убедитесь.